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    判断并证明在(0，＋∞)上的单调性．

    答案：略
    解析：

    解：f(x)在(0，1]是增函数，在[1，＋∞)上是减函数．

    设，则

    ．

    ①当时，，，则，

    即，

    ∴在(0，1]上是增函数．

    ②当时，，，则，

    即，

    ∴在[1，＋∞)上是减函数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-aax
    (a＞0)
    （1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
    （2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点x0；
    （3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0    ．
    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(1-x)    ；
    （3）若f（x）≤-2at+2对于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    判断并证明在(0，＋∞)上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：《第1章 集合与函数概念》2011年单元测试卷（郑口中学）（解析版） 题型：解答题

    若a＞0，判断并证明在上的单调性．

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