精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.已知lg2=0.3010,lg1.0718=0.0301,则lg2.5=0.3980;2${\;}^{\frac{1}{10}}$=1.0718.

分析 根据对数的基本运算进行化简即可.

解答 解:lg2=0.3010,lg1.0718=0.0301,
∴lg2.5=lg$\frac{10}{4}$=lg10-lg4=1-2lg2=1-2×0.3010=0.3980,
设2${\;}^{\frac{1}{10}}$=a,
∴$\frac{1}{10}$lg2=lga,
∴lga=0.03010,
∴a=1.0718,
故答案为,0.3980,1.0718.

点评 本题考查了对数的运算性质和对数的定义,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.函数f(x)=(x-1)ex-x2的单调递减区间为(  )
A.(-∞,-ln2)、(0,+∞)B.(0,ln2)C.(-∞,ln2)D.(-∞,0)、(ln2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.在等比数列中,a2=8,a5=1,则a1=$\frac{1}{2}$,S5=$\frac{31}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知x>$\frac{1}{2}$,当$\frac{2{x}^{2}-x+1}{2x-1}$取最小值时,x值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2,x∈[-1,1]}\\{x,x∉[-1,1]}\end{array}\right.$,若f(a)=2,则a的取值范围是[-1,1]∪{2}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.求下列函数的值域:
(1)y=-x2+2x+3;
(2)y=-x2+2x+3,x∈[0,3);
(3)y=-x2+2x+3,x∈(1,3);
(4)y=-x2+2x+3,x∈(-3,$\frac{1}{2}$];
(5)y=-x2+2x+3,x∈(-2,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.若a=2,b>0,$\frac{a^2b+{a}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}b}$+(${a}^{\frac{1}{2}}$-${b}^{-\frac{1}{3}}$)(a+${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{-\frac{1}{3}}$+${b}^{-\frac{2}{3}}$)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.当a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$,b=-$\frac{27}{8}$时,求代数式$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}-{b}^{-\frac{2}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}+{b}^{-\frac{1}{3}}}$-$\frac{a+{b}^{-1}}{{a}^{\frac{2}{3}}-{a}^{\frac{1}{3}}{b}^{-\frac{1}{3}}+{b}^{-\frac{2}{3}}}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.比较x2+5x+6与2x2+5x+9的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案