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    如图所示,P是ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC∥平面BDQ.

    证明:连结AC交BD于O,

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AO=OC.连结OQ,

    又OQ是△APC的中位线,∴PC∥OQ.

    ∵PC在平面BDQ外,OQ?平面BDQ,

    ∴PC∥平面BDQ.

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    精英家教网如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱柱P-ACFE的体积．
    （1）求证：面PEF⊥面ACFE；
    （2）求V（x）的表达式，并求当x为何值时V（x）取得最大值？

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    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）求V（x）的表达式；
    （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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    已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，延长CA到P，再延长AB

    到Q，使AP=BQ.求证：O，A，P，Q四点共圆.

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