已知等差数列
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第项、第
项、第
项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
对
，均有
成立，求
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{
}是等差数列,其中每一项及公差
均不为零,设
=0(
)是关于
的一组方程.
(1)求所有这些方程的公共根;
(2)设这些方程的另一个根为
,求证
,
,
,…, 
,…也成等差数列．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求数列{an}的通项公式．
(2)设bn＝
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得
对于任意的正整数n，有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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；（2）
．
成等比数列，联立可求得公差
，又
； 又
，知
，所以数列
；
时的式子，两式相减得
，整理得
，所以
.
解得
又
当
时，
不满足上式 故
的各项均为正数，且
，求数列
的前n项和
；
恒成立的实数
的取值范围．
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
满足：
，且对于任何
，有
．
，
；
．
中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，
．
满足：
（
），且
，若数列的前2011项之