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    5．复数z=$\frac{3+i}{1-i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数在复平面内对应点的坐标得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
    ∴复数z=$\frac{3+i}{1-i}$在复平面内对应的点的坐标为（1，2），位于第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    16．如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．
    （Ⅰ）求证：直线l⊥平面PAC；
    （Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．

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    13．已知圆C的方程为（x+2）2+y2=4，点M在圆C上运动，点N的坐标是（2，0）．
    （1）若线段MN的中点形成的轨迹为G，求轨迹G的方程；
    （2）点P在直线x=8上，过P点引轨迹G的两条切线PA、PB，切点为A、B，求证：直线AB恒过定点．

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    20．如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．类比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．ln2D．ln$\frac{5}{2}$

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    10．“a＞3”是“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    17．给出下列4个函数：①f（x）=sinx；②f（x）=2x；③f（x）=$\frac{1}{x-1}$；④f（x）=lnx，则满足对定义域D内的?x∈D，?y∈D，使f（x）=-f（y）成立的函数序号为①③④．

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    14．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x=y，则sinx=siny”的否命题为真命题
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    D．命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1或x≠-1，则x2≠1

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    15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=16，点P（1，2），若M，N为圆O上不同的两点，且PM⊥PN，则MN的取值范围是[3$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$，3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$]．

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