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    已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是 的中点，则所成的角的余弦值为

    A．           B．      C．          D．

     

    【答案】

    C

    【解析】解：由于正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等故不妨设棱长为a

    取SC的中点F连接EF则EF∥BC，取AD的中点H连接HF则可得EF//HA,EF=HA,故四边形AEFH为平行四边形所以AE∥DF

    再取DC中点G连接HG则FG∥SD所以∠HFG或其补角即为异面直线AE、SD所成的角

    ∵HF=AE=a，FG=a，HG=∴cos∠DFH=即AE、SD所成的角的余弦值为故选C

     

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