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    已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱.求：

    （1）圆柱的侧面积；

    （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？

    解:（1）圆锥及内接圆柱的轴截面如图所示.

    设所求的圆柱的底面半径为r，则S圆柱侧=2πrx.

    ∵=,∴r=Rx.

    ∴S圆柱侧=2πRxx2(0＜x＜H).

    （2）∵S圆柱侧=x2+2πRx=(x)2+,

    故当x=时,S圆柱侧最大，即当圆柱的高是已知圆锥的高的一半时，圆柱的侧面积最大.

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    精英家教网已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 如图所示．
    （1）若设圆柱底面半径为r，求证：r=R（1-
    xH
    ）；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值．

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    如图，已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱（其中R，h均为常数）．
    （1）当x=
    23
    h时，求内接圆柱上方的圆锥的体积V；
    （2）当x为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大？并求出其最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱．
    （1）画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；
    （2）求圆柱的侧面积；               
    （3）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？

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    如图，已知一个圆锥的底面半径为R=1，高为h=2．，一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，且圆柱的上底面为圆锥的截面，设圆柱的高为x．
    （1）求圆柱的侧面积．
    （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱．
    （1）画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；
    （2）求圆柱的侧面积；
    （3）x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大侧面积为多少？

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