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    已知椭圆的中心在原点O，离心率，短轴的一个端点为（0，），点M为直线与该椭圆在第一象限内的交点，平行于OM的直线l交椭圆于A，B两点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

    解：（1）设椭圆方程为（a>b>0）
    则
    解得
    所以椭圆的方程为。
    （2）由题意M（2，1），设直线l的方程为
    由可得x2+2mx+2m2-4=0
    设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），
    则
    由x2+2mx+2m2-4=0，
    可得x1+x2=-2m，x1x2=2m2-4






    =0
    即k1+k2=0
    故直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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