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     设函数在上为增函数.

    （1）求正实数的取值范围.

    （2）若，求证：（且）。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）由已知：                          ……（1分）

    依题意得：对恒成立                        ……（3分）

    对恒成立       即：    …（5分）

    （2）    由（1）知：在上为增函数，……（6分）

    时：  ……（8分）

     即：     ……（9分）

               

          

    ……（11分）

                ……（12分）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的导函数为g'（x）（e为自然对数底数）．
    （Ⅰ）若函数y=
    f(2x)e
    -ag'（x）+4a有最小值0，求实数a的值；
    （Ⅱ）记h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n为常数），若存在唯一实数x0，同时满足：（i）x0是函数h（x）的零点；（ii）h′（x0）=0．试确定x0、n的值，并证明函数h（x）在R上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数数学公式，且其图象关于直线x=0对称，则


    1. A.
      y=f（x）的最小正周期为π，且在数学公式上为增函数
    2. B.
      y=f（x）的最小正周期为π，且在数学公式上为减函数
    3. C.
      y=f（x）的最小正周期为数学公式，且在数学公式上为增函数
    4. D.
      y=f（x）的最小正周期为数学公式，且在数学公式上为减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数在上为增函数，且，那么下列四个命题中一定正确的是

    A．             B．函数在点处的切线斜率

    C．             D．函数在点处的切线斜率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的导函数为g'（x）（e为自然对数底数）．
    （Ⅰ）若函数y=
    f(2x)
    e
    -ag'（x）+4a有最小值0，求实数a的值；
    （Ⅱ）记h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n为常数），若存在唯一实数x0，同时满足：（i）x0是函数h（x）的零点；（ii）h′（x0）=0．试确定x0、n的值，并证明函数h（x）在R上为增函数．

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