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    如图，△ABC与△ABP是边长为1的正三角形，O为AB的中点，且PO⊥面ABC，OE⊥PB，OF⊥PC．

    (1)求三棱锥E－OCF的体积：

    (2)设直线EF与平面ABC所成的角为，求cos的值．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2
    		3
    sin(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）部分图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．则ω=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
    求证：ED2=EB•EC．
    B．矩阵与变换
    已知矩阵A=
    2-1
    -43
    ，
    4-1
    -31
    ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
    C．选修4-4 参数方程与极坐标
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
    π
    3
    ），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
    D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源：扬州大学附属中学高一上学期期末测试卷高一数学[上学期] 题型：044

    如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

    (Ⅰ)求证：三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形；

    (Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：四川省金堂中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学试题 题型：044

    如图，△ABC与△DBC均是边长为2的等边三角形，且它们所在平面互相垂直，EA⊥平面ABC，EA＝．

    (1)求证：DE|平面ABC

    (2)求二面角A－EC－D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)在△ABC中,D是上一点,=,设=a,=b,试用a、b表示.

    (2)设DEF三等分△ABC所在各边，即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如图).

    求证:△ABC与△DEF有相同的重心.

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