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    中心在原点,长轴在x轴上,一焦点与短轴两端点连线互相垂直,焦点与长轴上较近顶点的距离为4(-1),则此椭圆方程是_____________.

    答案：=1  设椭圆方程为=1(a＞b＞0),且b=c,a=c,

    ∴a-c=4(-1),则(-1)c=4(-1),

    ∴c=4,a=4,b=4.则椭圆方程为=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点（0，
    		5
    ），离心率为
    		6
    6
    ，左、右焦点分别为F1和F2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）点M在椭圆上，求△MF1F2面积的最大值；
    （3）试探究椭圆上是否存在一点P，使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是（0，-
    		5
    ），离心率为
    		3
    2

    （1）求：椭圆方程；（2）若直线y=
    1
    2
    x+m与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别是F1和F2，求：以F1F2和AB为对角线的四边形F1AF2B面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江一模）已知椭圆O的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点A（2，0）到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为
    		3
    2
    ．不过A点的动直线y=
    1
    2
    x+m    交椭圆O于P，Q两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明P，Q两点的横坐标的平方和为定值；
    （3）过点 A，P，Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，长轴在x轴上，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，两条准线间的距离为8．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，OA⊥OB（O为坐标原点）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，长轴的长等于2
    		3
    ，离心率为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于A1，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为kMA1，kMA2，证明kMA1•kMA2为定值．

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