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    不等式组
    x≥0
    y≥0
    4x+3y＜12
    表示的平面区域中的整数点有
    9
    9
    个．
    分析：分别解当x=0，1，2，3时对应y的取值范围，然后确定整数点的个数即可．
    解答：解：对于不等式4x+3y＜12，
    当x=0时，y＜4，此时y=0，1，2，3，对应4个整数点．
    当x=1时，y＜
    8
    3
    ，此时y=0，1，2，对应3个整数点．
    当x=2时，y＜
    4
    3
    ，此时y=0，1，对应2个整数点．
    当x=3时，y＜0，此时没有整数点．
    ∴不等式组对应的平面区域中的整数点有4+3+2=9个．
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查平面区域内整数点的个数的判断，利用分类讨论分别求出即可．
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    x≥0
    y≥2x
    kx-y+1≥0
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    -
    1
    2
    或0
    -
    1
    2
    或0
    ．

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    y≥0
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    ，若z=x+3y的最大值为12，则实数k的值为
    -9
    -9
    ．

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    x≥0
    y≥2x
    kx-y+1≥0
    表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为
    1
    5
    或
    1
    4
    1
    5
    或
    1
    4
    ．

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