Question

已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a²+2}，若A∩B={1}，则实数a的值为________．

Answer 1

0
分析：根据两个集合的交集的定义，以及集合中元素的互异性得到a²+2≠3且a+1=1，由此求得实数a的值．
解答：∵a²+2≥2，A∩B={1}，
∴a²+2≠3
∴a≠±1
又∵集合A={0，1，3}，B={a+1，a²+2}，A∩B={1}
由两个集合的交集的定义以及集合中元素的互异性可得
a+1=1，解得 a=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的交集的定义，集合中元素的互异性，得到 a²+2≠3且a+1=1，是解题的关键，属于基础题．