Question

已知数列满足，求数列的通项公式。

Answer 1

解：设

          ⑧

将代入⑧式，得

，则

等式两边消去，得，

则得方程组，则，代入⑧式，得

         ⑨

由及⑨式，得

则，故数列为以为首项，以2为公比的等比数列，因此，则。

解析:

本题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最后再求出数列的通项公式。