Question

函数y=的值域是________．

Answer 1

[）
分析：由于函数y==，根据式子的几何意义可得，转化为求一动点M（x，0）定点A（）与B（）的距离和的最值，作A（）关于x轴对称的点C（）则AM=CM，可得y==（M+BM）=（MB+MC），结合图象可知当三点共线时，MB+MC最小，代入可求答案．
解答：解：函数y==
根据式子的几何意义可得，要求函数的值域，转化为求一动点M（x，0）定点A（）与B（）的距离和的最值
A（）关于x轴对称的点C（）则AM=CM，
所以，y==
=（M+BM）=（MB+MC）
当三点共线时，MB+MC最小，此时=
所以，
故答案为：
点评：本题主要考查了函数的值域的求解，解题的关键是根据已知函数解析式，联系两点间的距离公式，从而转化求在x轴上找一点，其到两定点的距离和d有最小值，体现了转化思想与数形结合思想在解题中的应用．