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    在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1，则∠C的大小为

    [　　]

    A．

    B．

    C．或

    D．或

    答案：A
    解析：

    　　3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1，

    　　平方得9sin2A＋24sinAcosB＋16cos2B＋16sin2B＋24sinBcosA＋9cos2A＝9＋16＋24(sinAcosB＋cosAsinB)z＝25＋24sin(A＋B)＝37．

    　　故sin(A＋B)＝，又0＜A＋B＜π．

    　　故A＋B＝或，若A＋B＝．

    　　则0＜A＜，0＜B＜，3cosA＞3cos＝．

    　　而sinB＞0，故4sinB＋3cosA＝1不可能成立，

    　　若A＋B＝则成立，所以C＝．


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    A、
    π
    6
    B、
    5
    6
    π
    C、
    π
    6
    或
    5
    6
    π
    D、
    π
    3
    或
    2
    3
    π

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    ．

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