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一个等比数列前11项和为10,前33项和为70,则前22项和为(  )
分析:由等比数列的性质可得S11,S22-S11,S33-S22成等比数列,代入数值,解关于S22的方程即可.
解答:解:由等比数列的性质可得:S11,S22-S11,S33-S22成等比数列,
代入数值可得:10,S22-10,70-S22成等比数列,
故有(S22-10)2=10(70-S22),即S222-10S22-600=0
分解因式可得(S22+20)(S22-30)=0,
解得S22=30,或-20
故选C
点评:本题考查等比数列的性质,用好等比数列的“片段和”仍成等比数列是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
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一个等比数列前11项和为10,前33项和为70,则前22项和为


  1. A.
    30
  2. B.
    410
  3. C.
    30或-20
  4. D.
    30或410

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一个等比数列前11项和为10,前33项和为70,则前22项和为(  )
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A.30
B.410
C.30或-20
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