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    设，若，，, 试证明：对于任意，有.

    答案见解析


    解析:

    解：∵ ,

    ∴ ,

    ∴ .∴ 当时，

    当时，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-
    ax

    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若a=-9，试证明函数f（x）在[3，+∞]是单调递增函数；
    （3）若不等式f（x）≥1在x∈（0，2]上恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点分别是F1，F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明
    1
    kk1
    +
    1
    kk2
    为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

    （1）求椭圆方程；

    （2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；

    ②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

    （1）求椭圆方程；

    （2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；

    ②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏盐城明达中学高三上学期学情调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分16分)如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

    (1)求椭圆方程；

    (2)设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为.

    ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长;

    ②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

     

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