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    cosα=
    4
    5
    ，α∈（0，π），则tanα的值等于
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：由α的范围及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．
    解答：解：∵cosα=
    4
    5
    ，α∈（0，π），
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    3
    5
    ，
    则tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    （文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
    4
    5
    ，且α是第二象限的角，则tan(
    π
    4
    +α)    =（　　）
    A、7
    B、-7
    C、
    1
    7
    D、-
    1
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜π    ，cosα=-
    4
    5
    ．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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    若cosα=-
    4
    5
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    已知cos(α-β)=-
    4
    5
    ，cos(α+β)=
    4
    5
    且(α-β)∈(
    π
    2
    ，π)，(α+β)∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，则cos2β=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=-
    4
    5
    ，则cosα•cosβ=（　　）

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