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    △ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA+
    		3
    acosC=0
    （1）求C的值；
    （2）若cosA=
    3
    5
    ，c=5
    		3
    ，求sinB和b的值．
    （1）将csinA+
    		3
    acosC=0利用正弦定理化简得：2RsinCsinA+2R
    		3
    sinAcosC=0，
    即2sinCsinA+2
    		3
    sinAcosC=0，
    ∵sinA≠0，
    ∴sinC+
    		3
    cosC=0，即tanC=-
    		3
    ，
    ∵C∈（0，π），
    ∴C=
    2π
    3
    ；
    （2）∵cosA=
    3
    5
    ，A∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ，
    则sinB=sin（π-A-C）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    4
    5
    ×（-
    1
    2
    ）+
    3
    5
    ×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    -4
    10
    ，
    ∵sinB=
    3
    		3
    -4
    10
    ，c=5
    		3
    ，sinC=sin
    2π
    3
    =
    		3
    2

    则由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，得：b=
    csinB
    sinC
    =
    5
    		3
    ×
    3
    		3
    -4
    10
    		3
    2
    =3
    		3
    -4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B    ，则sinC=（　　）
    A、0B、2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
    （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
    （2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，
    m
    =(-
    		3
    ，sinA)，
    n
    =(cosA，1)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，B=60°，则sinC=
    1
    1
    ．

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