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    如下图，设每个电子元件能正常工作的概率均为P(0＜P＜1)，问甲、乙哪一种正常工作的概率大？

    解:记元件Ai(i=1,2,3,4)正常工作为事件Ai(i=1,2,3,4).

        甲电路中：A1、A2串联,A1A2路中能工作的概率为P(A1·A2)=p2，不能工作的概率为1-P2.

        同理，A3A4路中不能工作的概率为1-p2.

        而A1A2路与A3A4路为并联电路，不能工作为A1A2路、A3A4路同时不能工作，故甲线路中不能工作的概率为(1-p2)(1-p2)，所以甲线路正常工作的概率为

    p甲=1-(1-p2)(1-p2)=2p2-p4.

        对于乙电路，A1、A2为并联电路，A1A2路不能工作的概率为P()=(1-p)2，能正常工作的概率为1-(1-p)2.

        同理，A3A4路能正常工作的概率为1-(1-p)2.

        又A1A2路与A3A4路为串联电路，能正常工作的概率为p乙=［1-(1-p)2］·［1-(1-p)2］=4p2-4p3+p4.

    ∵p乙-p甲=2p2(1-p)2＞0,

    ∴图乙正常工作的概率大.

    点评:串联电路“正常工作的概率”比“不正常工作的概率”易求，而并联电路“不正常工作的概率”比“正常工作的概率”易求.通过“分类”或“分步”或“对立”将较复杂事件进行分解，转化为简单的互斥事件的和事件或相互独立事件的积事件或对立事件，再利用公式求其概率.

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