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    在平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，O在AC上且
    AO
    =2
    OC
    ，则
    OB
    =
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）
    分析：由已知中平行四边形ABCD中，O在AC上且
    AO
    =2
    OC
    ，根据向量加法的平行四边形法则，则数量向量的几何意义，可得
    OB
    =
    2
    3
    （
    AB
    +
    AD
    ），进而根据向量减法的三角形法则得到
    OB
    =
    1
    3
    AB
    -
    2
    3
    AD
    ，结合
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，即可得到答案．
    解答：解：∵在平行四边形ABCD中，
    AO
    =2
    OC
    ，
    ∴
    AO
    =
    2
    3
    AC
    =
    2
    3
    （
    AB
    +
    AD
    ）
    又∵
    OB
    =
    AB
    -
    AO
    =
    AB
    -
    2
    3
    （
    AB
    +
    AD
    ）=
    1
    3
    AB
    -
    2
    3
    AD

    又∵
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    ∴
    OB
    =
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b

    故答案为：
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义，其中根据向量加减法的三角形法则，将向量
    OB
    分解为用
    AB
    ，
    AD
    表示的形式是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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