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(
2
1-i
)
2012
=(  )
分析:利用复数代数形式的乘除法把要求的式子化为[
(1+i)•
2
2
]
2012
,即(cos
π
4
+isin
π
4
)
2012
,再利用棣莫弗定理求得结果
解答:解:∵(
2
1-i
)
2012
=[
(1+i)
2
(1-i)(1+i)
]
2012
=[
(1+i)•
2
2
]
2012
=(cos
π
4
+isin
π
4
)
2012

=cos
2012
4
π
+isin
2012
4
π
=cos503π+isin503π=cosπ+isinπ=-1,
故选A.
点评:本题主要考查复数代数形式的乘除法,棣莫弗定理的应用,属于基础题.
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21-i
+i3
的值等于
1
1

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(2012•昌平区一模)
2
1-i
等于(  )

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(2012•武昌区模拟)已知i是虚数单位,复数z=
-1+2i
2+i
+
2
1-i
,则|z|=(  )

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(2012•眉山二模)已知复数z1=
1
i
,z2=
2
1+i
则z1+z2的虚部为(  )

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