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在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10=________.

答案:10
解析:

  解:log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1a2…a10)

  =log3(a5a6)5=5log39=10.

  点评:本题的解题技巧在于把对数的和化成积的对数,然后利用等比数列的性质:若m,n,p,q∈N+且m+n=p+q,则该等比数列有等式am·an=ap·aq成立.


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3、在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=(  )

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11、在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5•a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于(  )

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3、在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前三项的和等于21,则a4+a5+a6=(  )

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在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5a6=
3
,则log3a1+log3a2+…+log3a10=
5
2
5
2

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在各项都为正数的等比数列{an}中,已知a3=4,前三项的和为28.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn=log2an,b1+b2+…+bn=Sn,求
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大时n的值.

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