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    已知＜α＜,0＜β＜,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.

    解析:∵＜α＜,0＜β＜,

    ∴＜+β＜π,-＜-α＜0.

    ∴sin(-α)=-,cos(+β)=-.

    ∴sin(α+β)=-cos(+α+β)=-cos［(+β)-(-α)］

    =-cos(+β)cos(-α)-sin(+β)sin(-α)

    =×-×(-)=.

    点评：两角的和与差若等于kπ或kπ+(k∈Z)，则可以用诱导公式进行变换.本题要希望从已知条件求出sinα、cosα、sinβ、cosβ，则解题过程十分复杂.因此，解决此类问题应优先考虑“已知角”与“未知角”的关系，然后再选用适当的公式进行化简、求值、证明.


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    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
    （2）f(2)=-
    12
    时，解不等式f（ax+4）＞-1．

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    ①f：x→
    1
    2
    x    ②f：x→x-2    ③f：x→
    		x
    ④f：x→|x-2|
    其中构成映射关系的对应法则是
     
    （将所有答案的序号均填在横线上）．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    ．

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    （2007广州市水平测试）已知cosθ=
    3
    5
    ， θ∈(0， 
    π
    2
    )    ，求sinθ及sin(θ+
    π
    4
    )    的值．

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    B、y=
    4
    9
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    C、y=|x|
    D、y=
    1
    2
    （x-4）2

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