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    已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值。
    （1）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
    （2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程。
    解：（1），依题意
    即
    解得
    ∴
    令得
    若，则
    故f（x）在上是增函数，f（x）在上是增函数。
    若，则
    故f（x）在上是减函数。
    所以，是极大值；是极小值。
    （2）曲线方程为，点不在曲线上。
    设切点为，则点M的坐标满足。
    因，故切线的方程为
    注意到点A（0，16）在切线上，有
    化简得，解得。
    所以，切点为，切线方程为。
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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