考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代．假定碳14 每年的衰变率不变，已知它的半衰期为5730年，那么：
碳14的衰变率为多少？
某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的
（即衰变了
），该动物大约在距今多少年前死亡？
科目：高中数学 来源： 题型：044
放射性元素在
t＝0时的原子核总数为
，经过一年原子核总数衰变为
，常数q称为年衰变率．考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变现象测定遗址的年代．已知碳14的半衰期为5730年，那么：
(1)
碳14的年衰变率为多少(精确到
)？
(2)
某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的60％(即衰变了40％)，该动物大约在距今多少年前死亡？
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，
年后的残留量为
，则
是一个等比数列．由碳14的半衰期为5730，
，
．
，
，
，所以动物约在距今4221年前死亡．
