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设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,q:m≥
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3
,则p是q的 ______条件.(填:充分不必要,必要不充分,充要条件,既不充分也不必要)
∵p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增
∴f′(x)=3x2+4x+m≥0恒成立
∴△=16-12m≤0
解得m≥
4
3

故p是q的充要条件
故答案为:充要条件
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科目:高中数学 来源: 题型:

设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,q:m≥
8x
x2+4
对任意x>0恒成立,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件

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