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    函数f(x)=
    e2x-1
    e2x+1
    的图象关于    （　　）
    A、y轴对称
    B、直线y=-x
    C、坐标原点对称
    D、直线y=x
    分析：先看函数的定义域，再看函数的奇偶性，结合函数的奇偶性，来研究函数的图象的对称性．
    解答：解：函数f（x）的定义域是实数集合，关于原点对称，
    f（-x）=
    e-2x-1
    e-2x+1
    =
    1-e2x
    1+e2x
    =-f（x），
    ∴函数f（x）图象关于原点对称，
    故答案选 C．
    点评：本题考查函数图象的对称性．
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    x
     
    2
    +2e2x    ，其中e为自然对数的底数．
    （I）若函数f（x）在[1，2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （II）设曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线为l．试问：是否存在正实数a，使得函数y=f（x）的图象被点P分割成的两部分（除点P外）完全位于切线l的两侧？若存在，请求出a满足的条件，若不存在，请说明理由．

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