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    已知圆的方程为，P点坐标为（2，3），求圆的过P点的切线方程以及切线长。

    解：（1）①若切线的斜率存在，可设切线的方程为

               即

           则圆心到切线的距离

           解得 

          故切线的方程为

          ②若切线的斜率不存在，切线方程为=2，此时直线也与圆相切

          综上所述，过P点的切线的方程为和=2

        （2）又设圆心C（1，1），则PC=；

    所以切线长为。

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    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    为定值．

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    如图平面上有A（1，0），B（-1，0）两点，已知圆的方程为（x-3）2+（y-4）2=22．
    （1）在圆上求一点P1使△ABP1面积最大并求出此面积；
    （2）求使|AP|2+|BP|2取得最小值时的圆上的点P的坐标．

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    已知圆的方程为（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（　　）

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    已知圆的方程为，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数的取值范围是                  （    ）

           A．       B．       C．       D．

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