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    O是平面α上一点，点A，B，C是平面α上不共线的三点，平面α内的动点P满足则的值为_________．

    答案：0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一的实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ②空间中，向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面，则它们所在直线也共面；
    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
    上述命题中正确的命题是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若向量
    a
    与向量
    b
    共线，向量
    b
    与向量
    c
    共线，则向量
    a
    与向量
    c
    共线；
    ②若向量
    a
    与向量
    b
    共线，则存在唯一实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ③若A、B、C三点不共线，O是平面ABC外一点，且
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部．
    上述命题中的真命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，O是平面ABC上的一点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    OB
    +
    OC
    )    ，λ∈R，则点P的轨迹过△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题：
    ①若与共线，则存在唯一的实数λ，使=λ；
    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；
    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
    上述命题中正确的命题是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省景德镇市高三（上）第一次质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题：
    ①若向量与向量共线，向量与向量共线，则向量与向量共线；
    ②若向量与向量共线，则存在唯一实数λ，使；
    ③若A、B、C三点不共线，O是平面ABC外一点，且=，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部．
    上述命题中的真命题个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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