精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若向量=(x-1,2),=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为( )
A.12
B.
C.
D.6
【答案】分析:利用向量垂直的充要条件:数量积为0,列出方程得到x,y满足的等式;对9x+3y利用基本不等式,利用幂的运算律化简不等式,求出最小值,注意检验何时取等号.
解答:解:∵
∴4(x-1)+2y=0
即2x+y=2
=
当且仅当2x=y=1时取等号.
故选D
点评:本题考查向量垂直的坐标系数的充要条件、考查利用基本不等式求最值,要注意的条件是:一正、二定、三相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为(  )
A、12
B、2
3
C、3
2
D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(x-1,2)
b
=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(x+1,2)和向量
b
=(1,-1)平行,则|
a
+
b
|=(  )
A、
10
B、
10
2
C、
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若向量
a
=(x-1,2)
b
=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为(  )
A.2B.2
2
C.4D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:郑州二模 题型:单选题

若向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为(  )
A.12B.2
3
C.3
2
D.6

查看答案和解析>>

同步练习册答案