练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合A={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，数学公式，当A∩B=A时，求实数a的取值范围．

    解：A=x|（x-a）（x-a-1）≤0，
    ∵a＜a+1，
    ∴A=[a，a+1]

    ∵A∩B=A，∴A⊆B，∴，
    解之得-2＜a≤2，
    所以实数a的取值范围是（-2，2]．
    分析：由A∩B=A，我们可得A⊆B，解不等式，可以分别给出集合A，B，根据A，B之间的包含关系，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组即可给出实数a的取值范围．
    点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，二次不等式的解法及分式不等式的解法，在解不式不等式时，?，这是分式不等式的易错点，一定要注意．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，则A∪B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，则A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
    求：
    （1）CRA；
    （2）A∪B；
    （3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳三模）已知集合A={x|
    x-2
    x+1
    ≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}    ．则A∩B为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案