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设a=2
3
2
,b=log
1
2
3
2
,c=(
1
2
)
3
2
则a、b、c的大小关系是(  )
分析:由幂函数的性质比较a与c的大小,根据对数式的运算性质得到b<0,由此可得答案.
解答:解:因为函数y=x
3
2
在(0,+∞)内为增函数,
所以a=2
3
2
>(
1
2
)
3
2
=b
>0.
log
1
2
3
2
<0

所以a>c>b.
故选A.
点评:本题考查了幂函数的运算性质,考查了对数式的运算性质,解答的关键是理解并掌握logab的符号问题,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log3π,b=logπ3,c=log34,则a,b,c的大小顺序是
b<a<c
b<a<c
.(用“<”连接)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a=2
3
2
,b=log
1
2
3
2
,c=(
1
2
)
3
2
则a、b、c的大小关系是(  )
A.a>c>bB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a=log3π,b=logπ3,c=log34,则a,b,c的大小顺序是______.(用“<”连接)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a=log3π,b=logπ3,c=log34,则a,b,c的大小顺序是______.(用“<”连接)

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