Question

全集U={x|x＜10，x∈N₊}，A⊆U，B⊆U，且（?_UB）∩A={2，8}，A∩B={5}，（?_UA）∩（?_UB）={4，6，7}，求A、B．

Answer 1

分析：列举出全集U的元素，根据B补集与A的交集，确定出元素2和8属于A，不属于B，再由A与B的交集确定出元素5属于A属于B，最后根据两集合补集的交集，得到元素4，6，7不属于A，不属于B，利用韦恩图即可确定出A与B．

解答：解：由（C_UB）∩A={2，8}，知2∈A，8∈A，2∉B，8∉B，
由A∩B={5}，得5∈A，5∈B，
由（C_UA）∩（C_UB）={4，6，7}得：C_U（A∪B）={4，6，7}，即4，6，7∉A，4，6，7∉B，
用韦恩图表示如下：

则A={2，5，8}，B={1，3，5，9}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．