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    若曲线y=mx2-1上总存在关于直线x+y=0对称的两点,求m的取值范围.

    解析：设P(x1,y1)、Q(x2,y2)是曲线y=mx2-1上关于直线x+y=0对称的两点,?

    则弦PQ所在直线方程为y=x+b,则解得弦PQ的中点

    消去y,得mx2-x-(1+b)=0.                                                     ①?

    因为相交,所以Δ=1+4m(b+1)＞0.                                          ②?

    因为x1、x2是方程①的两个根,x1+x2=,

    所以即mb=-1.                                                   ③?


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
    （1）当m=1时，解不等式f′（x）＞0；
    （2）若曲线y=f（x）的所有切线中，切线斜率的最小值为-11，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ） 设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较
    f(a)+f(b)
    2
    与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川眉山市高三上学期一诊测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    己知函数f(x)=ex，xR.

    (1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切，求实数k的值；

    (2)设x﹥0，讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m﹥0)公共点的个数；

    (3)设，比较与的大小并说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
    （1）当m=1时，解不等式f′（x）＞0；
    （2）若曲线y=f（x）的所有切线中，切线斜率的最小值为-11，求m的值．

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