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    过点P(2，
    32
    )    的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．
    分析：可设出直线l的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，根据题意可知A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．然后表示出面积的关系式，求出a，b的值，然后代入得到直线l的方程即可．
    解答：解：设直线l的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．
    ∵△AOB的面积等于6，∴
    1
    2
    ab=6，ab=12．
    ∵点P(2，
    3
    2
    )    在直线l上，∴
    2
    a
    +
    3
    2b
    =1    ，∴a=
    4b
    2b-3
    ，代入ab=12，
    可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，
    直线l的方程
    x
    4
    +
    y
    3
    =1    ，即3x+4y-12=0．
    点评：考查学生会求直线与x轴、y轴的截距，直线的截距式方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=
    		6
    2
    ，且双曲线过点P(2，3
    		2
    )    ，求双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
    2
    		5
    5
    ，该椭圆的离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点P(0，
    5
    3
    )    的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，有
    PM
    =2
    PN
    成立？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点P(2，
    3
    2
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    		6
    2
    ，且双曲线过点P(2，3
    		2
    )    ，求双曲线E的方程．

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