Question

有4位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是

2

3

，假设每位同学能否通过测试时相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为

80

81

．

Answer 1

分析：先求得其对立事件为“4为同学都不能通过测试”的概率，由对立事件的概率关系可得答案．

解答：解：记“至少有一位同学能通过测试”为事件A，
则其对立事件为“4为同学都不能通过测试”记为

.

A

，
而每位同学不能通过测试的概率都是1-

2

3

，且相互独立，
故P（

.

A

）=（1-

2

3

）⁴=

1

81

故P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

81

=

80

81

故答案为：

80

81

点评：本题为独立事件的概率的求解，理清事件与事件之间的关系是解决问题的关键，属基础题．