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    对任意正整数，数列均满足．

    （1）求，，的值；

    （2）求的通项；

    （3）已知，求．

    解：（１）当时，可得：，

    当时，可得，∴，

    当时，可得，∴

    （２）设，则由可得：

    数列的前项和，

    当时，；

    当时，

    ∴

    ∴

    （３）由题意，得，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对任何函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f（x0）；②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f（x1），并依此规律继续下去．现定义f(x)=
    4x-2
    x+1
    •
    （Ⅰ）若输入x0=
    49
    65
    ，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项；
    （Ⅱ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；
    （Ⅲ）若输入x0时，产生的无穷数列{xn}满足：对任意正整数n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：数列{an}满足an+1=
    4an-2
    an+1
    ，其中n∈N，首项为a0．
    （1）若对于任意的n∈N，数列{ an}还满足an=p（p为常数），试求a0的值；
    （2）若a0=4，求满足不等式an≤2
    16
    65
    的自然数n的集合；
    （3）若存在a0，使数列{ an}满足：对任意正整数n，均有an＜an+1，求a0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意正整数n，均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +
    c3
    b3
    +…+
    cn
    bn
    =an+1，求数列{cn}的通项公式并计算c1+c2+c3+…+c2012的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=
    4an-2
    an+1
    ，其中n∈N，首项为a0．
    （Ⅰ）若数列{an}是一个无穷的常数列，试求a0的值；
    （Ⅱ）若a0=4，试求满足不等式an≤
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    65
    的自然数n的集合；
    （Ⅲ）若存在a0，使数列{an}满足：对任意正整数n，均有an＜an+1，试求a0的取值范围．

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