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    椭圆M：=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是（ ）

    A、 B、 C、 D、

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为，所以，解得，故选A.

    或解设，则，，所以

    ，则的最大值为，所以，解得，故选A.

    考点：1.基本不等式的应用；2.离心率的求解.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆G：x2+y2-2x-
    		2
    y=0经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F及上顶点B．过点M（m，0）作倾斜角为
    5
    6
    π    的直线l交椭圆于C、D两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题是真命题的序号为
    ④
    ④

    ①若ac=bc，则a=b．
    ②若△ABC内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则其外心与椭圆的中心O不会重合．
    ③记f（x）•g（x）=0的解集为A，f（x）=0或g（x）=0的解集为B，则A=B．
    ④抛物线C1：y2=2p1x（p1＞0），抛物线C2：y2=2p2x（p2＞0），且p1≠p2；过原点O的直线l与抛物线C1，C2分别交于点A1，A2，过原点O的直线m与抛物线C1，C2分别交于点B1，B2，（l与m不重合），则A1B1平行A2B2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）已知圆G：x2+y2-2x-
    		2
    y=0    经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F及上顶点B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为
    5
    6
    π    的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次统考理科数学 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)，直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径

    的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴

    求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点

    C(，0)求实数k的取值范围。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第七次月考理科数学 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)，直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(，0)求实数k的取值范围。

     

     

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