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    {（x，y）|0≤x≤2，0≤y＜2，x，y∈N}中共有 ________个元素．

    6
    分析：根据已知中集合{（x，y）|0≤x≤2，0≤y＜2，x，y∈N}的满足的性质，我们易用列举法表示该集合，进而得到集合元素的个数．
    解答：∵{（x，y）|0≤x≤2，0≤y＜2，x，y∈N}
    ={（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1）}
    故集合中共有6个元素
    故答案为：6
    点评：本题考查的知识点是集合的表示法及集合中元素的个数，其中将集合用列举法表示出来是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，可查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k=9.99，那么就有把握以为“X和Y有关系”的百分比为（　　）
    P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
    ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
    ②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．
    列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减；
    函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．
    当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    证明：函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）递减．
    思考：
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＜0)    时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
    （2）函数f(x)=x+
    k
    x
    (x＞0，k＞0)时有最值吗？    是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
    函数h(x)=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）已知函数f（x）=
    x+a
    x2+b
    是定义在R上的奇函数，其值域为[-
    1
    4
    ，
    1
    4
    ]．
    （1）试求a、b的值；
    （2）函数y=g（x）（x∈R）满足：①当x∈[0，3）时，g（x）=f（x）；②g（x+3）=g（x）lnm（m≠1）．
    ①求函数g（x）在x∈[3，9）上的解析式；
    ②若函数g（x）在x∈[0，+∞）上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．

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