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    函数的一个单调递增区间是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    考点：

    两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．

    专题：

    三角函数的图像与性质．

    分析：

    利用两角差的正弦函数化简函数的表达式，根据正弦函数的单调性，求出函数的单调增区间．

    解答：

    解：=sin2x﹣cos2x﹣sin2x=﹣sin2x﹣cos2x=﹣sin（2x+）

    函数y=sin（2x+）的一个单调递减区间为y=﹣sin（2x+）的增区间

    令2kπ+≤2x+≤+2kπ  （k∈Z） 解得：kπ+≤x≤+kπ，（k∈Z）

    取k=0，得≤x≤

    故选：D．

    点评：

    本题是中档题，考查三角函数的化简求值，函数的单调性的应用，考查计算能力，基本知识掌握的好坏，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2006•松江区模拟）（文）已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    ，（a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．

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    （2009•海珠区二模）函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    4
    ）的一个单调递增区间是（　　）

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