精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

一个空间几何体的三视图如图所示,其主视图、俯视图、左视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,则它的外接球的表面积是    .

根据已知的三视图可知空间几何体是一个三棱锥,如图所示三棱锥

P-ABC,且PA⊥BA,PA⊥AC,AB⊥AC,PA=AB=AC=1,可以看作是棱长为1的正方体的一角,其外接球就是棱长为1的正方体的外接球,半径为,∴S=

4πR2=3π.

答案:

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、2π+
3
π
B、
8
3
π
C、2π+
3
3
π
D、4π+
2
3
3
π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
精英家教网
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个空间几何体的三视图如图所示,主视图、侧视图是斜边长为
2
的等腰直角三角形,该几何体的体积是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是
4π+4
4π+4

查看答案和解析>>

同步练习册答案