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一个空间几何体的三视图如图所示,其主视图、俯视图、左视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,则它的外接球的表面积是 .
根据已知的三视图可知空间几何体是一个三棱锥,如图所示三棱锥
P-ABC,且PA⊥BA,PA⊥AC,AB⊥AC,PA=AB=AC=1,可以看作是棱长为1的正方体的一角,其外接球就是棱长为1的正方体的外接球,半径为,∴S=
4πR2=3π.
答案:3π
科目:高中数学 来源: 题型:
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