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    已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直.又抛物线与双曲线交于点(),求抛物线和双曲线的方程.

    答案：
    解析：

    		 解:设抛物线的方程为y2=2px(p＞0),根据点()在抛物线上可得()2=2p×.

    解之,得p=2.

    故所求抛物线方程为y2=4x.

    抛物线准线方程为x=-1.

    又双曲线的左焦点在抛物线的准线上,

    ∴c=1,即a2+b2=1.

    故双曲线方程为

    又点()在双曲线上,

    ∴,解得a2=.

    同时b2=.


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