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    f（x）=-
    		a
    ax+
    		a
    ，求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=
    -3
    -3
    ．
    分析：根据等式的规律证明f（x）+f（1-x）为定值即可．
    解答：解：因为f（x）=-
    		a
    ax+
    		a
    ，所以f（x）+f（1-x）=-
    		a
    ax+
    		a
    +(-
    		a
    a1-x+
    		a
    )    =-
    		a
    ax+
    		a
    -
    ax
    		a
    +ax
    =-1．
    所以f（-2）+f（3）=f（-1）+f（2）=f（0）+f（1）=-1，
    所以f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题主要考查利用函数进行求值，根据条件得到规律证明f（x）+f（1-x）=-1是解决本题的关键．考查学生的观察能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
    函数f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线的平行向量为
    OP
    =(b+5，5a)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）是否存在正整数m，使得方程f(x)=6x-
    16
    3
    在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    		a
    ax+
    		a
    （a＞0且a≠1），
    （1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）对称；
    （2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    规定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
    函数f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线的平行向量为数学公式．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）是否存在正整数m，使得方程数学公式在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    规定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
    函数f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线的平行向量为
    OP
    =(b+5，5a)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）是否存在正整数m，使得方程f(x)=6x-
    16
    3
    在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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