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    若（1-2x）9展开式中第3项是288，则数学公式=________．

    2
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第3项，列出方程求出x；利用等比数列的前n项和公式化简极限，求出极限值．
    解答：展开式的第3项为T3=C92（-2x）2=288
    解得x=

    =
    =
    =2
    故答案为：2
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查等比数列的前n项和公式、考查常见特殊函数的极限值．
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    lim
    n→∞
    (
    1
    x
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    )    =
     
    ．

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