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    求经过点，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程． (12分)

    （12分）

    [解析]：设直线的方程为：，又上，由①②解得a=3,b=3或x=－1,b=1 

    ∴直线的方程为：x+y－3=0或x－y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆C：x2+y2+2x-4y-20=0的圆心为点A．
    （1）求椭圆G的方程；  
    （2）求△AF1F2面积；
    （3）求经过点（-3，4）且与圆C相切的直线方程；
    （4）椭圆G是否在圆C的内部，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•金山区一模）（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图1，l是经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：0＜α≤arctan
    c
    b
    ．类比此结论到双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的两焦点坐标是F（±
    		3
    ，0），且经过点（
    		3
    ，
    1
    2
    ）
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点N的坐标为N（1，1），若M是直线x+4y=0上一动点，且与原点O不重合，过M作直线，交椭圆C于P、Q两点，且M平分线段PQ，求△NPQ的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设动圆M满足条件p：经过点，且与直线相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知点M1为轨迹C上纵坐标为m的点，以M1为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM1与轨迹C相交于两个不同点M1、M2，当OM1⊥OM2（O为坐标原点）时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设动圆M满足条件p：经过点，且与直线相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知点M1为轨迹C上纵坐标为m的点，以M1为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM1与轨迹C相交于两个不同点M1、M2，当OM1⊥OM2（O为坐标原点）时，求m的值．

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