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    关于函数f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ），有下列命题：
    ①其最小正周期为
    2
    3
    π    ，②其图象由y=2sin3x向左平移
    3
    4
    π    个单位而得到，③在[
    π
    4
    ，π    ]上为单调递增函数．
    则其中真命题为______．
    对于①，根据函数y=Asin（ωx+φ）周期公式，可得f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ）的最小正周期为T=
    2π
    3
    ，故①正确；
    对于②，函数f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ）的图象是由y=2sin3x向右平移
    π
    4
    个单位或向左平移
    5π
    12
    单位而得到，故②不正确；
    对于③，令-
    π
    2
    +2kπ≤3x-
    3π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ，得
    π
    12
    +
    2
    3
    kπ    ≤x≤
    5π
    12
    +
    2
    3
    kπ    ，（k∈Z）
    得函数在[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]和[
    3π
    4
    ，
    13π
    12
    ]上是增函数，而在区间[
    5π
    12
    ，
    3π
    4
    ]上是减函数，
    由此可得函数在[
    π
    4
    ，π    ]上先增后减再增，故③不正确．
    故答案为：①
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f（x）=（2x-x2）ex的判断正确的是（　　）
    ①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
    ②f（-
    		2
    ）是极小值，f（
    		2
    ）是极大值；
    ③f（x）没有最小值，也没有最大值．
    A、①③B、①②③C、②D、①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是周期函数；
    ③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
    ④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=
    1x
    的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
    其中全部真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f（x）=x3-3x2+1（x∈R）的性质叙述错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
    P1：最大值为
    		2
    ；
    P2：最小正周期为π；
    P3：单调递增区间为[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π]，k∈    Z；
    P4：图象的对称中心为(
    k
    2
    π+
    π
    8
    ，-1)，k∈    Z．
    其中正确的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2x-2-x有下列三个结论；①函数f（x）的值域为R；②函数f（x）是R上的增函数；③对任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0成立．其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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