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    双曲线与椭圆+y2=1共焦点,且一条渐近线方程是3x-y=0,则此双曲线方程是(    )

    A.y2-=1         B.-x2=1          C.x2-=1           D.-y2=1

     

    C

    解析：因为椭圆+y2=1的焦点为(±2,0),

    设双曲线方程为-=1(0＜a＜2),

    又它的渐近线方程为x-y=0,

    所以=,解得a=1.故所求的双曲线方程为x2-=1.

    故选C.

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    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点.若=(),则动点P的轨迹为椭圆；

    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲线与椭圆+y2=1有相同的焦点.

    其中真命题的序号为         .（写出所有真命题的序号）

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