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    已知动点P与双曲线2x2﹣2y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为4．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF2为半径做圆M．若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围．
    解：（1）双曲线2x2﹣2y2=1的两个焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），
    ∵|PF1|+|PF2|=4＞|F1F2|，
    ∴P点的轨迹是椭圆，其中a=2，c=1，则，
    ∴C的方程为
    （2）设M（x0，y0），d=|x0|，
    ∵圆M与y轴有两个交点，
    ∴d＜r，即，
    ∴，
    又，即，
    ∴，
    ∴，
    ∴（3x0﹣4）（x0+4）＜0
    ∴，
    又﹣2≤x0≤2，
    ∴
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    已知动点P与双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1    的两个焦点F1、F2的距离之和为6．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）
    PF1
    •
    PF2
    =3    ，求△PF1F2的面积；
    （3）若已知D（0，3），M、N在曲线C上，且
    DM
    =λ
    DN
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为2
    		3
    定值，
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设M（0，-1），若斜率为k（k≠0）的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|=|MB|，试求k的取值范围．

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    （2012•湖北模拟）已知动点P与双曲线2x2-2y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为4．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF2为半径做圆M．若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    ．的两焦点F1，F2的距离之和为大于4的定值，且|
    PF1
    |•|
    PF2
    |的最大值为9．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）若A，B是曲线E上相异两点，点M（0，2）满足
    AM
    =λ
    MB
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1    的两个焦点F1、F2的距离之和为6．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若已知D（0，3），点M、N在动点P的轨迹上，且
    DM
    =λ
    DN
    ，求实数λ的取值范围．

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